完全平方公式和平方差公式各是什么

### 平方差公式

**公式形式：** \\[ a^2 - b^2 = （a + b）（a - b） \\]

**语言叙述：** 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

**特点：** 等号左边是两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反数。等号右边是相同项的平方减去相反项的平方。

**常见变形：**

- \\（ （b + a）（-b - a） = a^2 - b^2 \\）

- \\（ （-a - b）（a - b） = b^2 - a^2 \\）

- \\（ （2a + 3b）（2a - 3b） = 4a^2 - 9b^2 \\）

- \\（ （a^2 + b^2）（a^2 - b^2） = a^4 - b^4 \\）

- \\（ （a + b + c）（a - b - c） = a^2 - （b + c）^2 \\）

### 完全平方公式

**公式形式：** \\[ （a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2 \\]

\\[ （a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2 \\]

**语言叙述：** 两个数的和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的二倍。两个数的差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的二倍。

**特点：** 等号左边是一个二项式的平方，右边是二次三项式，其中有两项是公式等号左边二项式中每一项的平方，中间一项是等号左边二项式中两项乘积的二倍。

### 注意事项

- 使用平方差公式时，注意公式的结构特征和适用范围，并注意不要与完全平方公式混淆。

- 使用完全平方公式时，同样需要注意公式的结构特征和适用范围，并与平方差公式进行区分。

- 注意公式的变形式和推论，如两数和（或差）的平方等于它们的平方和（或差），加上（或减去）它们的积的2倍等。

以上是平方差公式和完全平方公式的概述。

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